Basic constructions in Geogebra

Construction of Rectangle

1.Segment AB
2.Perpendicular line to segment AB through point B.
3.New point C on the perpendiculr line.
4.Parallel line to segment AB through point C.
5.Perpendicular line to segment AB through point A.
6.Intersection point D
7.Polygon ABCD
8.Show interior angles of the rectangle.
9.Show length of the sides of the rectangle
10.Hide all the lines.
11.Save the construction.

Continue

Application of Differentiation

A rectangular sheet of tin 7cm x 5cm is to be made into a box without top, by cutting off squares from the corners and folding up the flaps. What should be the side of the square to be cut off so that the volume of the box is maximum ?

Click here

Integration

Area between Two Curves - Integration

Integration is often introduced as the reverse process to differentiation, and has wide applications, for example in finding areas under curves and volumes of solids. 

Click here

Derivative of functions using Geogebra

The derivative is a fundamental tool of calculus for studying the behavior of functions of real variable.

Continue

Trigonometric Functions

Continue

Vector Algebra

Vector Algebra

In our day to day life, we come across many queries such as - What is your height ? How should a football player hit the ball to give a pass to another player of his team? The possible answer to the first query may be 1.6m or 1.4m...- a quantity that involves only one value (magnitude) which is a real number. Such numbers are called scalars. However, an answer to the second query is a quantity (force) which involves muscular strength (magnitude) and direction (in which another player is positioned). Such quantities are called vectors. ie, A quantity that has magnitude as well direction is called a vector.

Continue

2D Animation - Synfigstudio

വരകള്‍ക്ക് വര്‍ണവും ചലനവും നല്‍കാന്‍ ഉപയോഗിക്കുന്ന സ്വതന്ത്ര സോഫ്റ്റ്‌വെയറുകളാണ് Ktoon, Tupi , Synfig Studio മുതലായവ. 

Ktoon, Tupi മുതലായ സോഫ്റ്റ്‌വെയറുകളാണ് നാം ഉപയോഗിക്കുന്നതെങ്കില്‍ കൂടുതല്‍ സമയം ആനിമേഷന്‍ പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ക്കായി നീക്കിവെയ്ക്കേണ്ടി വരും. കാരണം ഇവിടെ ഓരോ ഫ്രെയിമിലേയും ചിത്രങ്ങളുടെ സ്ഥാനവും വലുപ്പവും എല്ലാം നമ്മള്‍ തന്നെ ക്രമീകരിക്കേണ്ടി വരും. എന്നാല്‍ Synfig Studio സോഫ്റ്റ്‌വെയറാണ് ഉപയോഗിക്കുന്നതെങ്കില്‍ കീ ഫ്രെയിമുകളില്‍ (Key Frames) മാത്രം ചിത്രങ്ങളുടെ സ്ഥാനവും വലുപ്പവും നമ്മള്‍ ക്രമീകരിച്ചാല്‍ മതിയാകും. മറ്റു ഫ്രെയിമുകളില്‍ (In Between Frames) സോഫ്റ്റ്‌വെയര്‍ തന്നെ ചിത്രങ്ങളുടെ സ്ഥാനവും വലുപ്പവും ക്രമീകരിക്കും. കൂടാതെ മികച്ച എഡിറ്റിങ് ഉപകരണങ്ങളിലൊന്നായ ജിമ്പ് (ഇമേജ് മാനിപുലേഷന്‍ പ്രോഗ്രാം) ഉപയോഗിച്ച് തയ്യാറാക്കിയ ഇമേജുകളെ Synfig Studio സോഫ്‌റ്റ്‌വെയറിലേക്ക് import ചെയ്യാനും സാധിക്കും.

Continue

3D അനിമേഷന്‍ പഠനം

Chapter 1 - Introduction

ബ്ലെന്‍ഡര്‍

സ്വതന്ത്ര സോഫ്‌റ്റ്‌വെയറില്‍ ലഭ്യമായ മികച്ച ത്രിമാന കംപ്യൂട്ടര്‍ ഗ്രാഫിക് അനിമേഷന്‍ സോഫ്‌റ്റ്‌വെയറാണ് ബ്ലെന്‍ഡര്‍. ഇതുപയോഗിച്ച് നിര്‍മ്മിച്ച പ്രധാന അനിമേഷന്‍ സിനിമകളാണ് "ബിഗ്ബക്ക് ബണ്ണി" ("പീച്ച്" എന്നു വിളിപ്പേരുള്ള ഒരു തടിയന്‍ മുയലിന്റേയും പെരുച്ചാഴിക്കൂട്ടത്തിന്റെയും കഥ), "എലിഫന്റ്‌സ് ഡ്രീം", “സിന്റല്‍" മുതലായവ. "യോഫ്രാങ്കി" എന്ന സ്വതന്ത്ര കംപ്യൂട്ടര്‍ ഗെയിമും ബ്ലെന്‍ഡര്‍ സോഫ്‌റ്റ്‌വെയറില്‍ തയ്യാറാക്കിയതാണ്.

IT@School കസ്റ്റമൈസ് ചെയ്ത OS ( Ubuntu 10.04 or 11.04 or 12.04) ആണ് ഉപയോഗിക്കുന്നതെങ്കില്‍ Blender സോഫ്റ്റ് വെയര്‍ അതില്‍ ലഭ്യമാണ്.

മൗസ് (Three-button mouse with a wheel), കീബോര്‍ഡ് (Keyboard with a numeric keypad )ഇവ പൂര്‍ണ്ണമായും ഉപയോഗപ്പെടുത്തേണ്ടുന്ന രീതിയിലാണ് ഈ സോഫ്‌റ്റ്‌വെയറിന്റെ ഇന്റര്‍ഫേസ് ഡിസൈന്‍ ചെയ്‌തിരിക്കുന്നത്. 

Continue

Differentiation - Calculus

In calculus, a branch of mathematics, the derivative is a measure of how a function changes as its input changes. Loosely speaking, a derivative can be thought of as how much one quantity is changing in response to changes in some other quantity; for example, the derivative of the position of a moving object with respect to time is the object's instantaneous velocity.

The derivative of a function at a chosen input value describes the best linear approximation of the function near that input value. Informally, the derivative is the ratio of the infinitesimal change of the output over the infinitesimal change of the input producing that change of output.

For a real-valued function of a single real variable, the derivative at a point equals the slope of the tangent line to the graph of the function at that point.
 
Differentiation is the process of finding a derivative

 Steps

1. Open a new geogebra file.( Applications --> Education --> Geogebra)
2. Click once in the Input Field and enter the function f(x)=sin(x)
3. Type f '(x)  into the input bar. The software automatically calculates the derivative of f(x)
4. Select the New Point tool and click anywhere on the graph of f(x). The new point is A
5. Select the Tangents tool, then click on the point and on the function f(x).
6. Select the Slope tool and click on the line (Tangent)
7. In the input bar, type (x(A),m) where m is the slope of the tangent.  This creates a point B whose x-coordinate is the x-coordinate of A and y-coordinate is m.  As we drag point A, point B follows the derivative curve
8. Right click the point B and select Trace On. Now, as A is dragged, B leaves a record of its path.  We can hide/unhide the graph of f '(x) to conform that this is really the graph of the derivative.

Click here

wiki page

Patterns in Geogebra

-->

1. ജിയോജിബ്ര സോഫ്‌റ്റ്‌വെയര്‍ തുറക്കുക(Applications → Education → Geogebra)
2. തലത്തില്‍ രണ്ട് ബിന്ദുക്കള്‍ New Point ടൂളുപയോഗിച്ച് അടയാളപ്പെടുത്തുക. (Aയും Bയും)
3. A എന്ന ബിന്ദുവില്‍ സ്ലൈഡര്‍ ഉപയോഗിച്ച് നിയന്ത്രിക്കാവുന്ന ഒരു കോണ്‍ നിര്‍മ്മിക്കണം. – ടൂള്‍ ബാറില്‍ നിന്നും Slider ടൂളെടുത്ത് ജാലകത്തിലെ ഒഴിഞ്ഞ പ്രതലത്തില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. Slider എന്ന പേരോടു കൂടി വരുന്ന ഡയലോഗ് ബോക്‌സില്‍ Angle സെലക്‌ട് ചെയ്‌ത് Interval എന്നതിലെ Increment 5^o ആക്കി Apply ബട്ടണില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. ( Minimum, Maximum വിലകള്‍ മാറ്റേണ്ടതില്ല.) ജാലകത്തില്‍ പ്രത്യക്ഷമായിരിക്കുന്ന സ്ലൈഡറിന്റെ പേര് α എന്നായിരിക്കാം.
4. Angle with Given Size ടൂളെടുത്ത് അദ്യം B യിലും പിന്നീട് Aയിലും ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. തുറന്നു വരുന്ന ഡയലോഗ് ബോക്‌സില്‍ Angle എന്നതിലെ 45^o മാറ്റി α (സ്ലൈഡറിന്റെ പേര്) നല്‍കി OK ബട്ടണില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. അപ്പോള്‍ കോണിന്റെ മൂന്നാമത്തെ ബിന്ദു  ( B') പ്രത്യക്ഷമായിട്ടുണ്ടാകും.
5. ഇപ്പോള്‍ ലഭിച്ച മൂന്നാമത്തെ ബിന്ദു ( B') കേന്ദ്രമായി A യില്‍ക്കൂടി കടന്നുപോകത്തക്കവിധം ഒരു വൃത്തം Circle with Center through Point ടൂളെടുത്ത് വരയ്ക്കുക.
6. വൃത്തം ഒഴികെയുള്ള എല്ലാ ഒബ്‌ജക്‌ടുകളും hide ചെയ്യുക. (Right Click on object → Remove the tick mark on Show Object)
7. Right Click on Circel → Give tick mark on Trace On
8. Right Click on Slider → Give tick mark on Animation On