Integration

Area between Two Curves _ Integration

Applet

Steps for constructing the applet

1.Open a new geogebra file
2.Create 3 sliders on number and give names a, c and m ( min: 0, Max : 10, Incr: 0.1 )
3.Create the function f ( f(x) = ax2 by typing in the Input field f(x) = a*x^2
4.Create the function g ( g(x) = mx + c by typing in the Input field g(x) = m*x + c
5.Mark the intersecting points A and B between the curve and the line using the tool Intersect Two objects
Continue

Derivative and Tangent of Sin(x)
Click here for the applet
1. Insert the function f(x) = sin(x) into the input field and press enter key.
2. Create a point A on f.
3. Use the tool Tangents and click on the point A and on the function f. Change the tangents name to t
4. Type the command s = Slope[t] into the input field and press enter key. Use the move tool to drag the point A with the mouse and observe the movement of the tangent.
5. Type B = (x(A), s) into the input field and press enter key.
6. Right click on the new point B and give tick mark (switch on ) on Trace on button.
7. Use the move tool and drag A with the mouse. Then B will leavea trace.
8. Type the command Derivative[f] into the input field.
9. Use the move tool and drag A with the mouse and observe the movement.
10. Save the construction.

Basic Constructions in Geogebra

Construction of Circumcircle of a Triangle

Draw a triangle and construct its circumcircle.

1.Using the Polygon tool construct triangle ABC.
2.Using Perpendicular bisector tool draw perpendicular bsectors to any two sides of the triangle.
3.Mark the intersecting point of the perpendicular bisectors which is the centre of the circumcrcle. ( Intersect Two Objects tool)
4.Choose the tool Circle with centre through point and click first at the centre, then at any vertex of the triangle.
5.Using the Move tool change the position of vertices.
6.Save the construction.

Continue

Basic constructions in Geogebra 1 - 3

Construction of Rectangle

1.Segment AB
2.Perpendicular line to segment AB through point B.
3.New point C on the perpendiculr line.
4.Parallel line to segment AB through point C.
5.Perpendicular line to segment AB through point A.
6.Intersection point D
7.Polygon ABCD
8.Show interior angles the rectangle.
9.Showlength of the sides of the rectangle
10.Hide all the lines.
11.Save the construction.
Continue

Ubuntu Installation using Pendrive

Ubuntu Installation using Pen Drive

1. Insert the Ubuntu DVD in the drive.
2. Insert a Pen Drive in USB Port. (more then 4gb memory)
3. Open the Startup Disk Creater' window
System --> Administration --> Startup Disk Creater

Contnue

Radian Measure - Trigonometry

Trigonometry – Radian measure (HSS)

Applet
.

Steps ( for constructing the applet)

1.Open a new geogebra file. ( Applications --> Education --> Geogebra)
2.Hide Algebraic view.
3.Change the Angle measure to radians. (Options --> Angle Unit --> Radians )
4.Create two points, A and B by typing in the Input Bar (0,0) and (1,0).
5.Draw a circle with centre at A and radius 1. ( Circle with centre and Radius tool)
6.Use the Zoom In tool to get the circle to a size that we satisfies.
7.Use the Move Drawing Pad tool to position the circle correcly.
8.Create a slider on Number ( Name : a, Interval ( Mini: 0, Max:2 pi, Increment: 0))
9.Create a point, C by typing in the Input Bar (cos(a), sin(a)).
10.Construct the angle α, by clicking on the points B, A and C.
11.Construct the line segments AB and AC.
12.Construct an arc e, by clicking on A, B and C in that order (Circular Arc with Centre between Two Points tool).
13.Change the colour and thickness of the arc e. ( Right click on arc e --> Object Properties --> Choose colour --> style -->Line thickness (Move the button) --> close )
14.Type into the text box ( Insert Text tool) :
“ Length of Arc =” + e

Move the slider and watch the the changes.

Videos

Geogebra video tutorials

Click here: 1

...................2

Trigonometric Functions- HSS

HSS: Trigonometric Functions

Applets


The word Trigonometry is derived from the greek words , 'Trigon' and 'Metron' and it means 'Measuring the sides of a triangle'. The subject was originally developed to solve geometric problems involving triangles. It was studied by sea captians for navigation, surveyor to map out the new lands, by engineers and others. Currently Trigonometry isused in many areas such as the Science of seismology , designing electric circuits, describing the state atom, predicting the heights of tides in the ocean, analysing a musical tone and in many other areas.

Continue

Lesson 1

Introduction to Geo Gebra :

Geo Gebra is a dynamic mathematics software that joins geometry, algebra and calculus. It is developed for learning and teaching mathematics in schools by Markus Hohenwarter and an international team of programmers.

This software is used for constructing geometric objects such as points, vectors, segments, lines, polygons, conic sections, and functions that can be changed dynamically. These objects can be entered and modified directly on screen or through the command line. Geogebra has the ability to use variables for numbers, vectors and points and find the derivatives and integrals of functions.

continue

Video - trigonometry

HS :Trigonometry

In order to workout any trigonometric problems it is vial to be able to identify right angled angles as well as the sides for a particular angle of a triangle.

Continue

Applets

Video (kerala.skoool.in/)

Interior Angle

Sum of the interior angles of a triangle
Geogebra applet

Continue

Educational packages

Linux 3.2 version ല്‍ Geogebra, Kaliyallakaryam (Mal), Kaliyallakaryam (Eng), Ksnapshot, Kompozer തുടങ്ങിയവ Install ചെയ്യാന്‍
continue

അഭിന്നകങ്ങള്‍

ഒരു കൂട്ടത്തിലെ അംഗങ്ങളുടെ എണ്ണം സൂചിപ്പിക്കാനാണ് ആദ്യമായി മനുഷ്യര്‍ സംഖ്യകള്‍ ഉപയോഗിച്ചുതുടങ്ങിയത്.
ഇതിന് എണ്ണല്‍ സംഖ്യകള്‍ മാത്രം മതിയാതിരുന്നു. എല്ലാ അളവുകളേയും എണ്ണല്‍ സംഖ്യകള്‍ കൊണ്ട് താരതമ്യം ചെയ്യാം എന്നായിരുന്നു ബി. സി ആറാം നൂറ്റാണ്ടിലെ പൈഥഗോറസിന്റെയും ശിഷ്യരുടേയും വിശ്വാസം. പിന്നീട് നീളത്തിന്റെയും ഭാരത്തിന്റേയും അളവുകള്‍ കൈകാര്യം ചെയ്യേണ്ടതായി വന്നപ്പോള്‍ എണ്ണല്‍ സംഖ്യകള്‍ കൊണ്ട് മാത്രം ഈ ക്രിയകള്‍ ചെയ്യാന്‍ കഴിയില്ല എന്നു മനസ്സിലായി. ഇവിടെയാണ് ഭിന്ന സംഖ്യകള്‍ ആവശ്യമായി വന്നത്. ചില വിപരീത ക്രിയകള്‍ (കൊടുക്കല്‍, വാങ്ങല്‍ ) സൂചിപ്പിക്കാനാണ് ന്യൂന സംഖ്യകള്‍ ആദ്യമായി ഉപയോഗിച്ചുതുടങ്ങിയത്. എല്ലാ അളവുകളും ഭിന്ന സംഖ്യകള്‍ കൊണ്ട് സൂചിപ്പിക്കാമെന്ന് ആദ്യകാലത്തെ പല ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരും കരുതിയിരുന്നു. എന്നാല്‍ ചില അളവുകളെ ഭിന്ന സംഖ്യകള്‍ കൊണ്ട് സൂചിപ്പിക്കാ നിവില്ലെന്ന് പുരാതന കാലം മുതല്‍ക്കുതന്നെ ചിലര്‍ കണ്ടെത്തിയിരുന്നു.
Continue

Installation

IT@School Ubuntu 10.04 Installation (Notes)
IT@School Linux 3.2 Installation (Notes)
Edusoft for Linux 3.2 Installation (Notes)
Click here

Pythagoras Theorem-Std 7

പൈഥഗോറസ് സിദ്ധാന്തം

Applets

വൃത്തങ്ങള്‍

ഒരു വൃത്തത്തിലെ രണ്ടു ബിന്ദുക്കള്‍ യോജിപ്പിച്ചുകിട്ടുന്ന വര (രേഖാഖണ്ഡം [Line segment]) എന്നതിനെ വൃത്തത്തിന്റെ ഞാണ്‍ (Chord) എന്നു വിളിക്കുന്നു.

ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ഞാണുകളുടെയെല്ലാം ലംബസമഭാജികള്‍ വൃത്തകേന്ദ്രത്തിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നു. അതായത് ഒരു ഞാണിന്റെ മധ്യബിന്ദുവിലൂടെയുള്ള ലംബം വൃത്തത്തിന്റെ കേന്ദ്രത്തിലൂടെ കടന്നുപോകും. or. പൊതുവായ ഒരു ഞാണുള്ള വൃത്തങ്ങളുടെയെല്ലാം കേന്ദ്രങ്ങള്‍ ഈ ഞാണിന്റെ ലംബസമഭാജിയിലാണ്.

ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ കേന്ദ്രത്തില്‍ നിന്ന് ഒരു ഞാണിലേക്കുള്ള ലംബം, ഞാണിന്റെ മധ്യബിന്ദുവില്‍ക്കൂടി കടന്നുപോകുന്നു.
Applets
Continue

സ്പര്‍ശരേഖകള്‍

ഒരു തലത്തിലെ വൃത്തവും രേഖയും മൂന്നു രീതിയില്‍ സംഗമിക്കും.

1. ഞാണ്‍ : ഒരു വൃത്തത്തിലെ രണ്ടു വ്യത്യസ്ത ബിന്ദുക്കളെ തമ്മില്‍ യോജിപ്പിക്കുന്ന രേഖാഖണ്ഡമാണ് ഞാണ്‍. വൃത്തത്തിലെ ഏറ്റവും വലിയ ഞാണ്‍ വ്യാസമാണ്.

2. ഛേദകം : ഒരു വൃത്തത്തെ രണ്ടു വ്യത്യസ്ത ബിന്ദുക്കളില്‍ ഖണ്ഡിക്കുന്ന രേഖ ഛേദകരേഖ ആകുന്നു.

3. സ്പര്‍ശരേഖ : ഒരു വൃത്തത്തെ ഒരു ബിന്ദുവില്‍ സ്പര്‍ശിക്കുന്ന രേഖയെ വൃത്തത്തിന്റെ സ്പര്‍ശരേഖ എന്നുപറയുന്നു.

Continue

Vector Algebra

Vector Algebra

In our day to day life, we come across many queries such as - What is your height ? How should a football player hit the ball to give a pass to another player of his team? The possible answer to the first query may be 1.6m or 1.4m...- a quantity that involves only one value (magnitude) which is a real number. Such numbers are called scalars. However, an answer to the second query is a quantity (force) which involves muscular strength (magnitude) and direction (in which another player is positioned). Such quantities are called vectors. ie, A quantity that has magnitude as well direction is called a vector.

Applets

Vector sum : Applet
Applet 2
Applet 3
Vector Sum

Area of right Triangle

Area of Right Triangle

Applet

Video of How to make the above applet

Video

ജിയോജിബ്ര പഠനം

Geogebra Lesson 1
work 1
work 2
work 3

Geogebra applets (Tangents)

1.
2.
3.
4.

Applets in Geometry

Applets in Geometry

Exterior angle theorem
Sum of angles in a triangle
Sum of the exterior angles in a triangle
Sum of the exterior angles in a quadrilateral
Central angle theorem
Circles and angles
Cyclic Quadrilaterals 1
Cyclic Quadrilaterals 2
Cyclic Quadrilaterals 3
Position of Pie in the number line
Tangent
Pattern

Std 7 Unit 1

വരകള്‍ക്കിടയില്‍

ഒരു രേഖീയജോടിയിലെ കോണുകള്‍ അനുപൂരകങ്ങളാണ്.

രണ്ടു വരകള്‍ക്കിടയിലെ എതിര്‍കോണുകള്‍ തുല്യമാണ്.

Applets

ഒരു ചക്രീയ ചതുര്‍ഭുജത്തിലെ കോണുകള്‍ അനുപൂരകങ്ങളാണ്.
applet
Continue
ഏതു ബഹുഭുജത്തിലും ഓരോ ശീര്‍ഷത്തിലും ഓരോ ബാഹ്യകോണ്‍ എടുത്ത് കൂട്ടിയാല്‍ തുക 360 ആയിരിക്കും.
അതായത് ഏതു ബഹുഭുജത്തിലും ബാഹ്യകോണുകളുടെ തുക 360 ആയിരിക്കും.
applet 1
applet 2
Continue
കൃത്യമായി ചേര്‍ന്നിരിക്കത്തക്കവിധം ഒന്നിനുമീതെ ഒന്നായി വയ്ക്കാന്‍ കഴിയുന്ന ത്രികോണം, ചതുരം, വൃത്തം മുതലായ രൂപങ്ങളെ ജ്യാമിതിയില്‍ സര്‍വസമ രൂപങ്ങള്‍ എന്നാണ് പറയുന്നത്.
applet
Continue

ICT 4 Maths

കേരളത്തില്‍ ഐ. ടി. പഠനത്തില്‍ വ്യാപകമായ മാറ്റങ്ങള്‍ നടന്നുകൊണ്ടിരിക്കുകയാണല്ലോ. അനുദിനം മാറിക്കൊണ്ടിരി ക്കുന്ന ശാസ്ത്രസാങ്കേതിക വിദ്യയുടെ അനന്ത സാധ്യതകള്‍ വിദ്യാഭ്യാസരംഗത്ത് പ്രയോജന പ്പെടുത്തുന്നതിന് വിവര സാങ്കേതിക വിദ്യയുടെ സഹായത്തോടെയുള്ള പഠന പ്രക്രിയ കളുടെ പ്രധ്യാനംവര്‍ദ്ധിച്ചുവരികയാണ്.വിവര വിനിമയ സാങ്കേതിക വിദ്യ പഠന ബോധന പ്രക്രിയയില്‍ രണ്ട് രീതിയില്‍ ഉപയോഗിക്കാം.
1. അദ്ധയാപകസഹായി - തന്റെ വിഷയങ്ങള്‍ കൂടുതല്‍ നന്നായി പഠിപ്പിക്കാന്‍ അധ്യാപകന്റെ ഉപകരണമെന്ന നിലയില്‍അഥവാ, ബോധനസഹായി.
2.വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്ക് സ്വയം പഠന സഹായി - കൂടുതല്‍ ഇന്ററാക്ടീവ് ആയി രൂപകല്പന ചെയ്ത സോഫ്റ്റ് വെയറുകള്‍ കുട്ടികള്‍ക്ക് പാഠങ്ങള്‍ സ്വയം ചെയ്തു നോക്കുന്നതിനും ആശയങ്ങള്‍ വിശകലനം ചെയ്തുനോക്കുന്നതിനും സഹായിക്കുന്നു.

Geogebra Introduction

ജിയോജിബ്ര
ജ്യാമിതീയ പഠനത്തിനു സഹായിക്കുന്ന നിരവധി സോഫ്റ്റ് വെയറുകള്‍ ഇന്ന് ലഭ്യമാണ്. ഇവയുടെ ഉപയോഗം ഗണിതശാസ്ത്രത്തോടുള്ള താത്പര്യം വര്‍ദ്ധിപ്പിക്കുന്നു. കൂടാതെ ഈ മേഖലയില്‍ ഐ. ടി. നൈപുണികള്‍ വളര്‍ത്തിയെടുക്കുന്നതിനും സഹായിക്കും
ജ്യാമിതീയ രൂപങ്ങള്‍ വരയ്ക്കുന്നതിനും അവയുടെ പ്രത്യേകതകള്‍ നിരീക്ഷിക്കുന്നതിനുമുള്ള ഒരു ഇന്ററാകടീവ് സോഫ്റ്റ് വെയറാണ് ജിയോജിബ്ര.
Applications → Education → Geogebra എന്ന രീതിയില്‍ നമുക്ക് ഇത് തുറക്കാം.
Click here