ത്രികോണത്തിന്റെ കോണുകളുടെ തുക കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള Applet നിര്മ്മാണം
വശങ്ങളുടെയും കോണുകളുടേയും അളവുകള് മാറുന്നതിനനുസരിച്ചുള്ള ഒരു ത്രികോണം സ്ലൈഡറുകള് ഉപയോഗിച്ച് നിര്മ്മിച്ച് അതിലെ കോണുകള് അടയാളപ്പെടുത്തുക.
Steps
ടൂള് ബാറിലെ മൂന്നാമത്തെ സെറ്റില് നിന്നും Line through Two Pointsഎന്ന ടൂള് എടുത്ത് രേഖാഖണ്ഡം (വര) AB വരയ്ക്കുക.
കോണ് ABC യുടെ അളവ് സ്ലൈഡറില് ക്രമീകരിക്കുന്നതിനുവേണ്ടി പത്താമത്തെ ടൂള് സെറ്റില് നിന്നും Slider ടൂള് എടുത്ത് Drawing Pad ല് ഒഴിഞ്ഞ സ്ഥലത്ത് ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. അപ്പോള് വരുന്ന Slider ഡയലോഗ് ബോക്സില് Angle സെലക്ട് ചെയ്ത് Interval എന്നതില് minimum, maximum, increment എന്നിവ ആവശ്യാനുസരണം നല്കി Apply ബട്ടണില് ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. അപ്പോള് ഒരു പേരോടുകൂടിയ Slider പ്രത്യക്ഷപ്പെടും.
B ശീര്ഷമായി Slider ചലിപ്പിക്കുമ്പോള് മാറിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്ന കോണ് ലഭിക്കുന്നതിനായി എട്ടാമത്തെ ടൂള് സെറ്റില് നിന്നും Angle with Given Size ടൂള് എടുത്ത് ആദ്യം A യിലും പിന്നീട് Bയിലും ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. അപ്പോള് വരുന്ന Angle with Given Size ഡയലോഗ് ബോക്സില് 45o മാറ്റി Slider ന്റെ പേര് വലതുഭാഗത്തെ ബട്ടണില് നിന്നും (α, β, γ …) സെലക്ട് ചെയ്ത് , clockwise ബട്ടണില് ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക.അപ്പോള് ലഭിക്കുന്ന പുതിയ ബിന്ദു C യെ Aയുമായും B യുമായും മൂന്നാമത്തെ ടൂള് സെറ്റിലെ Segment between Two Points എന്ന ടൂള് ഉപയോഗിച്ച് യോജിപ്പിക്കുക.
(ത്രികോണം ABC മേല്പറഞ്ഞരീതിയില്ത്തന്നെ വരക്കണമെന്നില്ല. മറ്റ് പല രീതികളിലും വരയ്ക്കാം.)
A, B, C എന്നീ ബിന്ദുക്കളൊഴികെ എല്ലാ വരകളും hide ചെയ്യുക. നാലാമത്തെ ടൂള് സെറ്റില് നിന്നും Polygon എന്ന ടൂള് ഉപയോഗിച്ച് ത്രികോണം ABC വരയ്ക്കുക.
ത്രികോണത്തിലെ കോണുകള് അടയാളപ്പെടുത്തുക.
AB, AC എന്നീ വശങ്ങളുടെ മധ്യബിന്ദുക്കള് യഥാക്രമം D, E ഇവ അടയാളപ്പെടുത്തുക
Slider on Angle : പത്താമത്തെ ടൂള് ബോക്സില് നിന്നും സ്ലൈഡര് ടൂളെടുത്ത് Drawing pad ല് ക്ലിക്ക് ചെയ്യുമ്പോള് വരുന്ന Slider ഡയലോഗ് ബോക്സില് Number ബട്ടണിനു പകരം Angle ബട്ടണ് ആക്ടീവ് ആക്കി Interval :Minimum ; 0, maximum ; 180, Increment ; 1 എന്നാക്കി Apply ബട്ടണില് ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. ഇപ്പോള് ഒരു പുതിയ സ്ലൈഡര് വന്നിട്ടുണ്ടാകും.(Name of the slider : δ)
Set the number of decimal places to 2 or 3 (menu Options --> Rounding).
Rotate the triangle around point D by angle δ (setting clockwise). ഒമ്പതാമത്തെ ടൂള് ബോക്സില് നിന്നും Rotate Object around Point by Angle എന്ന ടൂളെടുത്ത് ആദ്യം ABC എന്ന Polygon ന്റെ ഉള്ലിലും പിന്നീട് D എന്ന ബിന്ദുവിലും ക്ലിക്ക് ചെയ്യുമ്പോള് വരുന്ന ഡയലോഗ് ബോക്സില് Angle 45o എന്നത് മാറ്റി സ്ലൈഡറിന്റെ പേര് (വലതു വശത്തുനിന്നും സെലക്ട് ചെയ്യാം. ) നല്കുകയും Clockwise ബട്ടണില് ക്ലിക്ക് ചെയ്യുകയും ചെയ്തതിനു ശേഷം OK ബട്ടണില് ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. ഇപ്പോള് ABC എന്ന ത്രികോണത്തിന്റെ ഒരു പകര്പ്പ് അവിടെ വന്നിട്ടുണ്ടാകും.
Rotate the triangle around point E by angle δ (setting counter clockwise)- same as above.
Draw a line through A which is parallel to BC.
സ്ലൈഡറുകള് ചലിപ്പിച്ച് മാറ്റം നിരീക്ഷിക്കൂ
പുതുതായി ലഭിച്ച ത്രികോണങ്ങള് hide ചെയ്ത് ആവശ്യമായ കോണുകള് മാത്രം നിലനിര്ത്തുക. കോണുകളുടെ colour, style ഇവയില് മാറ്റങ്ങള് വരുത്തുക.
To create dynamic text displaying the interior angles and their values - Use the tool Insert Text and enter "
Insert Text : "γ = " + γ
Insert Text: "α + β + γ = " + ( α + β + γ)
Match colors of corresponding angles and text.
Fix all the texts and objects ( Right Click on the text → Fix Object )
Save the construction.
അപ് ലറ്റ് തയ്യാറാക്കുന്ന വിധം:
Download and Install Geogebra 4. beta version
Applications --> Education --> Geogebra4-beta എന്ന ക്രമത്തില് ജിയോജിബ്ര ജാലകം തുറക്കുക. പുതിയ കുറച്ച് ടൂളുകള് ഇവിടെ കാണാം. (ഉദാ :Pont in Region, Insert Button, Insert Textfield, Pen Tool )
Step 1. Slider on Number . (Name : a ; Interval - Minimum : 1 Maxium : 4 Increment : 0.1 )
Step 2. Slider on Integer . (Name : n ; Interval - Minimum : 2 Maxium : 50 Increment : 1 )
Step 3. ജിയോജിബ്ര ജാലകത്തിലെ Input bar ല് Circle[(0, 0), a] എന്ന Command ടൈപ്പ് ചെയ്ത് Enter Key പ്രസ്സ് ചെയ്താല് ജിയോജിബ്ര ജാലകത്തില് ഒരു വൃത്തം വന്നിട്ടുണ്ടാകും. ഇതിന്റെ കേന്ദ്രം (0,0) യും ആരം a യും ആയിരിക്കും. a എന്ന പേരോടുകൂടിയ സ്ലൈഡര് നീക്കുമ്പോള് വൃത്തത്തിന്റെ ആരം മാറും.
Step 4. Input bar ല് Sequence[(a cos(2 π / n k), a sin(2 π / n k)), k, 1, n] എന്ന Command ടൈപ്പ് ചെയ്ത് Enter Key പ്രസ്സ് ചെയ്യുക. nഎന്ന പേരോടുകൂടിയ സ്ലൈഡര് നീക്കുമ്പോള് വൃത്തത്തില് ബിന്ദുക്കള് പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നതു കാണാം. മെനു ബാറില് Edit --> Object Properties ല് List എന്നതില് List1 സെലക്ട് ചെയ്ത് Name ബോക്സിലുള്ള List1 എന്ന പേര് മാറ്റി മറ്റൊരു പേര് (l)നല്കുക.
Step 5. Sequence[Sequence[Segment[Element[l, i], Element[l, i + j]], j, 1, n - i], i, 1, n – 1] എന്ന Command നല്കുക. ഇപ്പോള് വൃത്തത്തിലെ ബിന്ദുക്കളെ യോജിപ്പിച്ചുകൊണ്ടുള്ള വരകള് വല്ലിട്ടുണ്ടാകും.
സ്ലൈഡര് നീക്കി മാറ്റം നിരീക്ഷിക്കുക.